RUDN大学的一位数学家提出了一种稳定的差分方案，用于解决椭圆形电报和微分方程的反问题，用于描述生物学，物理和社会学过程。研究结果发表在偏微分方程数值方法杂志上。

椭圆方程是一类微分方程偏导数用于建模与时间无关的过程等。电报方程式以非平稳形式表示。它们最初是通过电报通信线路获得的，但如今，它们也已用于对昆虫的运动，血液通过静脉的流动以及建筑材料发生的变化进行建模。此外，它们可以颠倒，即用于基于已知的过程特征找到变化的源头，例如，为了医学诊断的目的，识别材料损坏的原因或创建光学断层摄影图像。对于此类问题，通常很难获得准确的解决方案;因此，最初的问题被简化为一个更简单的方程组，该方程组可以为正确答案提供一定程度的近似答案。

“建模系统越复杂，它包含的参数越多，计算就越困难。但是，尽管任务很复杂，但现代计算机仍可用于搜索微分方程的近似解。我们旨在获得椭圆电报方程的空间识别问题的近似解的绝对稳定差分方案。我们的工作可能有助于将这些方法进一步应用于各种过程的建模中，” Allaberen Ashyralyev教授说。RUDN大学高等数学系物理学和数学博士学位。

一种获得近似解的方法是用差分方案代替初始问题。将研究区域变成具有给定步长的网格，然后将功能替换为节点值。数学家提出了一个差分方案，然后进行了分析和数值研究。第一种方法用于确认方案的绝对稳定性，第二种方法(数值实验，即应用该方案的方程式)用于支持分析结果。这位科学家设法证明了该方案绝对稳定，并且不受所选计算步长的影响。

RUDN大学的Allaberen Ashyralyev教授补充说：“类似的椭圆电报方程式被用来对生物系统，社会现象和工程过程进行建模。绝对稳定的差异方案可以帮助专家们更好地研究这些问题。”