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1、f(x) = 2^x / (1 + 2^x) - 0.5 = 0.5 - 1/(1 + 2^x) 2^x > 0 0 < 1/(1 + 2^x) < 1 -0.5 < f(x) < 0.5 同理 -0.5 < f(-x) < 0.5 当 f(x) < 0 <=> 0.5 - 1/(1 + 2^x) < 0 => x < 0 => 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) > 0 <=> f(-x) > 0 => [f(x)] + [f(-x)] = -1 + 0 = -1 当 f(x) ≥ 0 <=> 0.5 - 1/(1 + 2^x) ≥ 0 => x ≥ 0 => 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) ≤ 0 <=> f(-x) ≤ 0 => [f(x)] + [f(-x)] = 0 - 1 = -1 所以 y = [f(x)] + [f(-x)] ∈ {-1}。

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