大家好，我是小小根，我来为大家解答以上问题。积分是什么梗，积分是什么很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、[编辑本段]不定积分　　设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分。

2、 　　记作∫f(x)dx。

3、 　　其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

4、 　　由定义可知： 　　求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分。

5、 　　也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函数,求原函数. [编辑本段]定积分　　众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。

6、微分实际上是求一函数的导数，而积分是已知一函数的导数，求这一函数。

7、所以，微分与积分互为逆运算。

8、 　　实际上，积分还可以分为两部分。

9、第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是无穷无尽的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。

10、 　　而相对于不定积分，就是定积分。

11、 　　所谓定积分，其形式为∫f(x) dx (上限a写在∫上面，下限b写在∫下面)。

12、之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。

13、 　　定积分的正式名称是黎曼积分，详见黎曼积分。

14、用自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线和x轴把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。

15、实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a、b。

16、 　　我们可以看到，定积分的本质是把图象无限细分，再累加起来，而积分的本质是求一个函数的原函数。

17、它们看起来没有任何的联系，那么为什么定积分写成积分的形式呢？ 　　定积分与积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。

18、把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。

19、这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式，它的内容是： 　　若F'(x)=f(x) 　　那么∫f(x) dx (上限a下限b)=F(a)-F(b) 　　牛顿-莱布尼兹公式用文字表述，就是说一个定积分式的值，就是上限在原函数的值与下限在原函数的值的差。

20、 　　正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。

21、 [编辑本段]微积分　　积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。

22、在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

23、 　　一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。

24、 　　其中：[F(x) + C]' = f(x) 　　一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。

25、它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。

26、 　　积分 integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念。

27、定积分和不定积分的统称。

28、不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的。

29、例如：已知定义在区间I上的函数f（x)，求一条曲线y＝F（x），x∈I，使得它在每一点的切线斜率为F′（x）＝ f（x）。

30、函数f（x）的不定积分是f（x）的全体原函数（见原函数），记作 。

31、如果F(x)是f(x)的一个原函数，则 ，其中C为任意常数。

32、例如， 定积分是以平面图形的面积问题引出的。

33、y＝f（x）为定义在[a，b］上的函数，为求由x＝a，x＝b ，y＝0和y＝f（x）所围图形的面积S，采用古希腊人的穷竭法，先在小范围内以直代曲，求出S的近似值，再取极限得到所求面积S，为此，先将[a，b］分成n等分：a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，取ζi∈[xi-1，xi］，记Δxi＝xi－xi-1，，则pn为S的近似值，当n→＋∞时，pn的极限应可作为面积S。

34、把这一类问题的思想方法抽象出来，便得定积分的概念：对于定义在[a，b］上的函数y＝f（x），作分划a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，若存在一个与分划及ζi∈[xi-1，xi］的取法都无关的常数I，使得,其中则称I为f（x）在[a，b］上的定积分，表为即 称[a，b］为积分区间，f（x）为被积函数，a，b分别称为积分的上限和下限。

35、当f（x）的原函数存在时，定积分的计算可转化为求f（x）的不定积分：这是c牛顿莱布尼兹公式。

36、 　　以上讲的是传统意义上的积分也即黎曼积分。

37、 　　还有游戏的积分，又名经验值（EXP）。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。