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2023-11-08 08:09:04

怎么样求反函数(怎么求反函数的步骤)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。怎么样求反函数,怎么求反函数的步骤很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!如何求函数y=f...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。怎么样求反函数,怎么求反函数的步骤很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

如何求函数y=f(x)的反函数?有的书上给出了一般步骤:

1.确定函数y=f(x)的值域B;

2.从y=f(x)中解出 x=g(y);

3.交换 x=g(y)中x与y的位置得到y=g(x),以B为定义域的函数y=g(x)即为所求的反函数。

我们知道:给出一个实数a,a在函数y=f(x)的值域B中当且仅当相应的方程a=f(x)在函数y=f(x)的定义域中有解。因此,判断a是否在函数y=f(x)的值域B中就是要研究方程a=f(x)的可解性,而这种可解性的判断,在许多场合,依赖于解方程a=f(x)本身,即能否把方程a=f(x)中的x真的解出来即求出根,这也就相当于上面步骤2.的具体化或特殊化。 所以,我们有理由说步骤1.和步骤2.有时简直是不可分离的一个步骤。那么在什么场合步骤1.和步骤是真正的两个步骤呢?在函数y=f(x)的值域是已知的场合,或者通过图象等可以容易确定的场合时就是两个步骤了。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。