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2024-01-23 09:24:08

分部积分法先后顺序(分部积分)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。分部积分法先后顺序,分部积分很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!   你学的是哪个版...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。分部积分法先后顺序,分部积分很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

   你学的是哪个版本的高数?书上讲解的应该比较详细,多做些题应该就能掌握的差不多了,分部积分的基本公式是:∫udv=uv-∫vdu,    被积函数中含有三角函数、反三角函数或者指数函数与其他函数的乘积时常用到分部积分法。

    举个简单的例子:求∫xcosxdx

    解:这个积分用换元积分法不宜求得结果,现在试用分部积分法来求它,但是怎样选取u和dx呢?如果设u=x,dv=cosxdx,那么du=dx,v=sinx,代入分部积分公式得∫xcosxdx=xsinx-∫sinxdx

    而∫vdu=∫sinxdx容易积出,所以

    ∫xcosxdx=xsinx+cosx+C

    这只是一个简单的例子,真正要学会免不了多看例题,多做题目

    另:分部积分选取u和v是关键,一般考虑以下两点:1、v要容易求得

    2、∫vdu要比∫udv容易求得

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本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。